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La relance de l'activité économique en Zone Espoirienne se matérialise par une effervescence sur le marché de l'espoirine, qui titre à 110 €$poirs le litre. Par ailleurs la hausse de la natalité dans la Zone Espoirienne a donné confiance dans les actionnaires des principales entreprises telles que Pizza Hutt et Honda Motors pour ne citer qu'elles, qui ont donc investi à hauteur de 150 000 milliards d'€$poirs lourds dans les projets étatiques du Royaume d'Espoir, en forte demande de crédits intéressants. A noter que le Royaume d'Espoir a vu sa note augmentée par Finch' à AA+ ce matin en raison d'un pressentiment positif sur le rebond tant attendu de la Zone Espoirienne.
"Winter is Coming" est le titre de la nouvelle campagne de promotion de l'Angélique Bar d'Espoir : au programme des festivités sont prévus des arrivages de la série du Trône de Fer en Blu-Ray ainsi que la complétion de la bibliothèque par les quinze livres de la série fétiche de Georges R.R. Martin, des averses de neige encore plus abusives, encore plus drues, limite dictatoriales, tandis que le patron Thorongil concocte chaque soir un tonnelet de vin chaud aux épices pour tous les volontaires venus se réchauffer autour du feu. Enfin, la nouvelle version du Bar d'Espoir arrive avec l'adjonction d'un sous-sol disponible depuis l'escalier et l'ascenseur principaux, où seront prochainement installés une salle avec un immense bain bouillonnant de source volcanique chaude, une salle de jeu de rôle d'apparence du plus pur style gothique, et surtout l'accès aux salles inférieures, autrefois secrètement gardées par le Patron du Bar, où chacun pourra se servir en bière, cidre et denrées non périssables à loisir grâce à l'Automne fructueux qui s'est écoulé. Car rappelez-vous : l'Hiver vient !
N'oubliez jamais ceci : "Aide, Ecoute et Espoir : Parler, se défouler, soulager...Mais sans juger."
Gloire à Améthyste pour l'exceptionnel travail de planification de la refonte structurelle d'Espoir ! Gloire à Onda pour son aide précieuse lors de la réalisation des travaux ! Gloire à elles ! Gloire à Espoir !

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 Théorème de Thalès

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Brockie




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MessageSujet: Théorème de Thalès   Dim 18 Nov 2012, 16:03

Salut,
J'aurai besoin d'aide sur ce théoréme.
Je comprends que les deux triangle sont proportionnels, mais je ne comprends pas la formule :
C'est une division c'est quoi ?
Merci!
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MessageSujet: Re: Théorème de Thalès   Dim 18 Nov 2012, 16:17

Littéralement, oui c'est des divisions. Qui représentent les rapports de plusieurs segments. Ça permet de montrer que les triangles sont bien proportionnels, parce que le rapport est le même. Même si les chiffres sont plus grand, le quotient reste identique. Par exemple 4/2 = 8/4. Les chiffres sont deux fois plus grand, mais le quotient, ou rapport, reste identique : c'est donc proportionnel.
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Brockie




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MessageSujet: Re: Théorème de Thalès   Dim 18 Nov 2012, 16:22

Merci de la réponse,
Pourriez-vous approfondir l'explication de la formule ?
Merci ?
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MessageSujet: Re: Théorème de Thalès   Dim 18 Nov 2012, 17:38

Déjà, est-ce que tu as le schéma dont sont tirés les points de la formule sous les yeux ?

Ensuite, pour donner une image, disons qu'on agrandit un triangle, ou qu'on zoome dessus, ou que les segments du triangle sont élastiques et qu'on tire dessus pour l'agrandir.
Virtuellement c'est le même triangle, c'est-à-dire qu'il a la même forme, il est juste plus grand. Pour qu'il reste proportionnel, qu'il garde la même forme, on doit agrandir ses segments proportionnellement, parce que si on double l'un des segments et qu'on triple un autre segment, le triangle va se déformer.

La formule dit ça, en gros. Le rapport entre le grand triangle et le petit triangle, s'ils ont la même forme (ce qui est le cas pour Thalès), est/doit être le même pour chaque segment. Si l'égalité des rapports n'était pas maintenue, les triangles auraient une forme différente et on ne pourrait pas appliquer la formule.

La principale utilité/démonstration de la formule, c'est que si deux des rapports sont identiques, le troisième rapport le sera aussi. C'est obligé. (Je peux revenir sur ce point avec un schéma si tu ne comprends pas pourquoi.)

Tu peux découper la formule et l'interpréter de cette manière :
Si AM/AB = x
et que AN/AC = aussi x,
alors MN/BC = aussi x.

Du coup AM/AB = AN/AC = MN/BC. (Sous-entendu à la fin : = x. C'est le fait qu'il y ait ce = x implicite qui permet de regrouper tous ces termes en une seule équation.)

Grâce à ça tu peux calculer facilement MN si tu connais BC, ou BC si tu connais MN, parce que tu sais déjà quel est le rapport entre les deux (c'est-à-dire combien vaut x).

En résumé, la première partie de la formule, AM/AB = AN/AC te permet à la fois de découvrir le rapport x et de vérifier que ce rapport est bien le même (sinon les triangles ne sont pas proportionnels et Thalès n'est pas applicable), et la deuxième partie = MN/BC te permet en général de découvrir soit MN soit BC.

C'est une explication assez générale, s'il y a d'autres points en particulier que tu ne comprends pas, n'hésites pas à demander.
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Théorème de Thalès
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