Aide, Ecoute et Espoir

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La relance de l'activité économique en Zone Espoirienne se matérialise par une effervescence sur le marché de l'espoirine, qui titre à 110 €$poirs le litre. Par ailleurs la hausse de la natalité dans la Zone Espoirienne a donné confiance dans les actionnaires des principales entreprises telles que Pizza Hutt et Honda Motors pour ne citer qu'elles, qui ont donc investi à hauteur de 150 000 milliards d'€$poirs lourds dans les projets étatiques du Royaume d'Espoir, en forte demande de crédits intéressants. A noter que le Royaume d'Espoir a vu sa note augmentée par Finch' à AA+ ce matin en raison d'un pressentiment positif sur le rebond tant attendu de la Zone Espoirienne.
"Winter is Coming" est le titre de la nouvelle campagne de promotion de l'Angélique Bar d'Espoir : au programme des festivités sont prévus des arrivages de la série du Trône de Fer en Blu-Ray ainsi que la complétion de la bibliothèque par les quinze livres de la série fétiche de Georges R.R. Martin, des averses de neige encore plus abusives, encore plus drues, limite dictatoriales, tandis que le patron Thorongil concocte chaque soir un tonnelet de vin chaud aux épices pour tous les volontaires venus se réchauffer autour du feu. Enfin, la nouvelle version du Bar d'Espoir arrive avec l'adjonction d'un sous-sol disponible depuis l'escalier et l'ascenseur principaux, où seront prochainement installés une salle avec un immense bain bouillonnant de source volcanique chaude, une salle de jeu de rôle d'apparence du plus pur style gothique, et surtout l'accès aux salles inférieures, autrefois secrètement gardées par le Patron du Bar, où chacun pourra se servir en bière, cidre et denrées non périssables à loisir grâce à l'Automne fructueux qui s'est écoulé. Car rappelez-vous : l'Hiver vient !
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 Théorème de Tahlès ?!

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chatdor




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MessageSujet: Théorème de Tahlès ?!   Mer 29 Aoû 2012, 17:38

Coucou la compagnie !
aujourd'hui le prof de math nous a expliquer le théorème de Tahlès , à ma grande surprise , j'ai rien compris ! mais vraiment rien ! on tire des parallèles et .... et je comprend pas ! j'ai demander au prof de m'expliquer encore une fois : il avait l'air surpris que j'essaie de comprendre il ma dit qu'il m'expliquerai demain car il pensait que d'autre personne n'avaient pas comprit.
Seulement je voudrais comprendre là ! j'ai soif de savoir ! alors je suis allé sur le net est j'ai chercher ... Résultat , je suis encore plus embrouillée ! il y a des explication géante et tout ! je comprend encore moins !

Quelqu'un à pas un moyen simple de m'expliquer , sans que je m'embrouille ... ?
C'est la pire des galère à comprendre ce théorème ! ohmy


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Thorongil



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MessageSujet: Re: Théorème de Tahlès ?!   Mer 29 Aoû 2012, 17:58

Ah, le fameux théorème de Thalès.

C'est pas ben compliqué, c'est gromo sodo une histoire de réduction ou d'agrandissement de deux triangles.


Donc tu prends un triangle ABC quelconque.
Tu traces une parallèle à AB qui passe par (BC) et (AC), elle coupe (AC) en M et (BC) en N.
Tu as donc deux triangles : ABC et CMN. Tu remarqueras qu'ils ont un sommet en commun : C.

Ce que dit le théorème de Thalès, c'est que CMN est une réduction de ABC selon un certain coefficient.
Et ce coefficient on ne le calcule pas parce que ce n'est pas vraiment important. L'important c'est que puisque CMN est une réduction de ABC, en connaissant un côté de CMN et un côté de ABC (qui doit nécessairement correspondre soit : AM pour AC, CN pour BC et MN pour AB de sorte qu'on ait à chaque fois le côté de ABC qui ait sa réduction dans CMN.)

Autrement dit le théorème de Thalès dit :

que si tu as deux triangles quelconques reliés entre eux par : un côté parallèle d'un triangle à celui de l'autre triangle et qu'en plus les deux autres côtés de chaque triangles sont concourants, alors on a : CN/BC = CM/AC = MN/AB


Pour que ce soit plus simple, trace-toi un triangle ABC avec C en sommet pointé vers le haut et trace une parallèle à AB qui passe dans le triangle ABC. Nomme les deux intersections des noms respectifs de M et N, et tu obtiens un cas de figure typique d'application de Thalès.

regarde ce que ça donne pour un triangle sur wikipédia :



Là tu vois la droite parallèle à la base, et les côtés des deux triangles qui se partagent strictement la même droite : (AD) et (AB) c'est la même droite, de même pour (AE) et (AC). Seuls (BC) et (DE) ne sont pas identiques, mais uniquement parallèles.

Eh bien le théorème de thalès, c'est l'égalité de rapport quand on fait petit côté sur grand côté.
L'avantage de ce théorème est de permettre de calculer des longueurs aisément.

As-tu un couple petitcôté-grandcôté et un côté connu sans son couple ? Tu peux calculer celui qui manque...
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chatdor




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MessageSujet: Re: Théorème de Tahlès ?!   Mer 29 Aoû 2012, 18:10

j'ai compris un peux mieux ... enfaite le pourrai calculer la grander d'un lampadère sans problème avec sa ? ( très très utile..)
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MessageSujet: Re: Théorème de Tahlès ?!   Mer 29 Aoû 2012, 20:42

Oui, pour ça il suffit d'en faire un schéma qui ressemble au système des triangles utilisés pour le théorème, et connaître certaines mesures.

Voici un exemple tout pourri fait à l'ordinateur :

Ici t'as donc un personnage intelligent mais pas du tout acrobate qui préfère se farcir Thalès plutôt qu'escalader un lampadaire pour le mesurer. C'est pas la méthode la plus directe, mais bon, c'est son délire.

Pour ça il a un mètre qui mesure jusqu'à 1,5 mètre. Il marque un point B (au hasard, à ce stade c'est pas très important) et y place son mètre. Et il se débrouille pour trouver le point A qui est le prolongement de YZ et qui permet de former les triangles. Il récupère son mètre et mesure AB (3 mètres) puis BC (6 mètres) ce qui donne 9 mètres au total pour AC. A partir de là il a toutes les données pour mesurer le lampadaire.

Pour l'écrire sous formes de fractions, tu mets

BY / AB = CZ / AC
ou AB / BY = AC / CZ

Tu peux l'écrire sous ces deux formes, il faut juste que le segment du triangle qui représente le sol se trouve dans tes fractions soit les deux fois en haut, soit les deux fois en bas, mais ne pas mélanger les deux.

Si tu choisis de mettre de calculer petit segment sur grand segment, tu as BY / AB = 1,5 / 3 = 0,5 et c'est donc ce que vaut CZ / AC. On sait que AC = 9 ; donc ?? / 9 = 0,5 donc 0,5 x 9 = ?? = 4,5.

En prenant grand segment sur petit segment, on voit que c'est pareil. AB / BY = 3 / 1,5 = 2, donc AC / CZ = 9 / ?? = 2 -> 9 / 2 = 4,5.

Dans les deux sens, on a les mêmes résultats, preuve qu'on ne s'est pas trompé quelque part dans les calculs. (Que je te conseille de réécrire sur papier en fractions normales avec un chiffre en dessous de l'autre, parce que le lire par ordinateur c'est plus difficile à comprendre je trouve.)

Ici comme les chiffres étaient arrangés pour être faciles à calculer, tu peux aussi simplement voir ceci :

AC est trois fois plus grand que AB (3 x 3m = 9m)
Vu que le rapport est identique, CZ est trois fois plus grand que BY, donc 3 x 1,5 = 4,5.
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Booh




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MessageSujet: Re: Théorème de Tahlès ?!   Mer 29 Aoû 2012, 22:43

Ah, Thalès. Ce truc là, j'avoue que j'avais jamais rien pané. Et évidemment, je suis tombée dessus à mon oral de 9ème, comme il se doit ^^
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Thorongil



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MessageSujet: Re: Théorème de Tahlès ?!   Jeu 30 Aoû 2012, 12:21

Booh a écrit:
Ah, Thalès. Ce truc là, j'avoue que j'avais jamais rien pané. Et évidemment, je suis tombée dessus à mon oral de 9ème, comme il se doit ^^
Ben j'ose pas imaginer ce que ça a dû être dur pour toi en maths ensuite, parce que Thalès j'en ai soupé pendant des années à l'utiliser. ^^°
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MessageSujet: Re: Théorème de Tahlès ?!   Jeu 30 Aoû 2012, 12:59

Personnellement après le collège je ne l'ai plus utilisé il me semble, ou peut-être une fois au lycée mais sinon c'est clairement l'un des théorèmes que j'ai le moins utilisé en dehors des leçons de 8-9ème qui étaient spécifiquement consacrées à Thalès.
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tchip




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MessageSujet: Re: Théorème de Tahlès ?!   Jeu 30 Aoû 2012, 13:15

pourtant sous toshop ou dès que tu manipules des figures, quand tu fais un zoom de x% tu t'attends à ce que tous les angles soient conservés, et les nouvelles dimensions de ta figures seront toutes multipliées par un facteur commun (sinon tu obtiendrai un truc déformé).
On utilise thalès de façon intuitive à longueur de journée.
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Onda




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MessageSujet: Re: Théorème de Tahlès ?!   Jeu 30 Aoû 2012, 15:34

Parfois je me demande l'intérêt de tout ce qu'on nous fait bouffer au collège... A tout casser, j'ai du m'en servir quoi ? Trois fois pendant mon année de seconde ?
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Thorongil



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MessageSujet: Re: Théorème de Tahlès ?!   Jeu 30 Aoû 2012, 20:48

Perso j'ai pas arrêté de m'en servir entre la seconde et la terminale. Soit cinq ans pour moi.

Le prof de maths adorait nous faire utiliser Thalès, Pythagore et Al-Quashi dans les problèmes géométrique. >_<
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Onda




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MessageSujet: Re: Théorème de Tahlès ?!   Jeu 30 Aoû 2012, 20:53

C'est qui Al-Quashi ?
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Thorongil



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MessageSujet: Re: Théorème de Tahlès ?!   Ven 31 Aoû 2012, 12:25

C'est un mathématicien arabe auteur du théorème du même nom qui consiste pour faire simple en la généralisation de Pythagore à tous les triangles possibles. ^^
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MessageSujet: Re: Théorème de Tahlès ?!   Aujourd'hui à 07:28

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